চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১ঃ ২ঃ ২ঃ ৩ হলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ হবে ----

Created: 8 years ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

1.1k

উত্তরঃ

অনুপাতের যোগফল = ১ + ২ + ২ + ৩ = ৮

চতুর্ভুজের চার কোণের যোগফল ৩৬০^০

সুতরাং বৃহত্তম কোণ = ৩৬০^০ এর ৩/৮

= ১৩৫^০

8 years ago

MCQ: 40 CQ: 5

চতুর্ভুজের চারটি কোণের সমষ্টি চার সমকোণ৷

বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD একটি চতুর্ভুজ।

প্রমাণ করতে হবে যে, ∠A+ ∠B + ∠C+ ∠D = 4 সমকোণ।

অঙ্কন : A ও C যোগ করি । AC কর্ণটি চতুর্ভুজটিকে ∆ABC ও ∆ADC দুইটি ত্রিভুজে বিভক্ত করেছে।

প্ৰমাণ :

ধাপ

যথার্থতা

(১) ∆ABC এ

∠BAC + ∠ACB + ∠B = 2 সমকোণ।

(২) অনুরূপভাবে, ∆DAC এ

∠DAC + LACD + 2D = 2 সমকোণ।

(৩) অতএব, ∠DAC + ∠ACD + ∠D +

∠BAC + ∠ACB + ∠B = (2+2) সমকোণ৷

(8) ∠DAC + ∠BAC = ∠A এবং

∠ACD + ∠ACB = ∠C

সুতরাং, ∠A+ ∠B + ∠C + ∠D= 4 সমকোণ (প্রমাণিত)

[ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 2 সমকোণ]

[(১) ও (২) থেকে]

[সন্নিহিত কোণের যোগফল]

[(৩) থেকে]

Related Question